Rechenvorgang

Rechenvorgang bezeichnet in der Mathematik und Informatik den geordneten Ablauf, mit dem aus Zahlen oder Zeichen eine neue Größe entsteht. Der Begriff setzt sich aus Rechen- und Vorgang zusammen: Rechnen bedeutet das Bearbeiten von Zahlen nach festgelegten Regeln, der Vorgang ist die Folge von Einzelschritten, die zu einem Resultat führt. Rechenvorgänge können mental, schriftlich oder elektronisch durchgeführt werden.

In der Mathematik umfasst ein Rechenvorgang typischerweise Operationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Dabei gelten Regeln wie der Vorrang der Rechenoperationen (Klammern, Punkt- vor Strichrechnung) sowie Eigenschaften wie Assoziativität, Kommutativität und Distributivität, die das Vorgehen bei komplexeren Aufgaben bestimmen. Zahlen können in verschiedenen Basen dargestellt werden; die Grundprinzipien eines Rechenvorgangs bleiben trotz verschiedener Notationen weitgehend dieselben. Begründete Rechenvorgänge können auch mehrstellige Aufgaben betreffen, bei denen Schritte wie das Notieren von Zwischenergebnissen und das Übertragen von Stellen erforderlich sind.

In der Informatik bezeichnet der Rechenvorgang oft den inneren Ablauf eines Programms, bei dem der Prozessor eine arithmetisch-logische Einheit (ALU) verwendet, um Operanden gemäß einem Maschinenbefehl zu verarbeiten. Dort werden Zahlen binär repräsentiert; Fehlerquellen wie Rundung, Überlauf oder Unterlauf können auftreten. Die Korrektheit hängt von der Genauigkeit der Darstellung, der Wahl des Algorithmus und der Implementierung ab.

Rechenvorgänge sind grundlegend in Wissenschaft, Technik, Finanzen und im täglichen Leben; sie bilden die Grundlage von Taschenrechnern, Software und numerischen Methoden.