Punktprediksjon

Punktprediksjon er en forutsigelse av en enkelt tallverdi for en fremtidig observasjon basert på tilgjengelig informasjon. Den brukes i regresjon, tidsserier og andre beslutningsmodeller for å gi et konkret estimat som kan brukes i praktiske beslutninger. En punktprediksjon er ofte uttrykt som en funksjon f av observerte variabler X, slik at prediksjonen er f(X).

I statistikk og sannsynlighet er den teoretiske optimaliteten til punktprediksjonen avhengig av tapfunksjonen. Under kvadrert feiltap er den optimale punktprediksjonen betinget forventning E[Y|X]. Under absolutt feiltap er den optimale prediksjonen betinget median, og andre tap fører til andre valgte prediktorer. I en bayesiansk rammeverk kan ulike punktprediksjoner oppnås som posterior-midler eller posterior-tilstander.

Praktisk beregnes punktprediksjoner ved å tilpasse en modell til data, for eksempel lineær eller ikke-lineær regresjon, eller tidsserie-modeller som ARIMA. Estimerte prediksjoner kalles ofte plug-in-prediksjoner: f_hat(x) er basert på estimerte parametre og observerte data. Punktprediksjoner gir ikke direkte informasjon om usikkerhet; derfor suppleres de ofte med intervaller eller prediksjonsintervaller som uttrykker usikkerheten rundt prediksjonen.

Evaluering av punktprediksjoner måles gjennom mål som middelkvadratfeil (MSE), root mean squared error (RMSE) og middel absolutt feil (MAE). Kryssvalidering og rullende opprinnelse brukes for å vurdere ytelsen på nye data.

Eksempel: i eiendomsmarkedet kan en modell bruke størrelse, beliggenhet og alder for å forutsi en boligs pris; den forutsagte prisen er punktprediksjonen. Begrensninger inkluderer modellantakelser og risiko for systematiske feil hvis data ikke er representative.