Projektionsmessungen

Projektionsmessungen bezeichnet Verfahren zur Bestimmung räumlicher Größen, deren Werte aus der Projektion von Geometrien oder Messobjekten auf eine Referenzebene oder Bildfläche abgeleitet werden. Sie finden Anwendung in der Fotogrammetrie, der optischen Messtechnik, der Computer Vision, der Vermessungstechnik und der Qualitätskontrolle.

Grundprinzip ist die Zentralprojektion nach dem Pinhole-Modell oder allgemein projektive Geometrie. Punkte X im Raum werden durch eine Projektion X' auf eine Bildebene abgebild. Die Bildkoordinaten y = P X werden durch eine Projektionmatrix P beschrieben, deren Kalibrierung intrinsische (Kameramatrix) und extrinsische Parameter (Rotation, Translation) umfasst. Aus Bildpunkten lassen sich entweder direkte Messwerte oder dreidimensionale Koordinaten rekonstruieren, sofern eine geeignete Geometrie oder mehrere Ansichten vorliegen.

Typische Methoden sind Kalibrierung mit Referenzobjekten, Bestimmung von Homographien für ebene Flächen und Triangulation aus mehreren Ansichten für 3D-Rekonstruktionen. In der Praxis kommen oft Bildverarbeitung und Marker-basierte Ansätze zum Einsatz, um Punkte zu erfassen. Rauschunterdrückung, Verzerrungskorrektur und Genauigkeitsabschätzungen sind wesentliche Bestandteile.

Anwendungen finden sich in der Fertigungs- und Qualitätskontrolle, Kartografie, Architektur, Robotik und Biomechanik. Vorteile sind die Berührungslosigkeit, Geschwindigkeit und hohe Punktdichte. Grenzen ergeben sich durch perspektivische Verzerrungen, Occlusion, Kalibrierungsaufwand und bei Projektionen auf nicht planare Oberflächen komplexe Modelle.