Projektionsbaserade

Projektionsbaserade metoder är tekniker där analys eller beräkning grundar sig på att avbilda data, objekt eller problem till en lägre dimension eller till ett underutrymme. Genom dessa projiceringar blir mönster, strukturer eller avvikelser ofta enklare att observera och tolka. Ordet bygger på projektion, dvs. en avbildning som återger något från ett större rum till ett mindre eller enklare utrymme.

Matematiskt ses en projektion som en linjär operator som uppfyller P^2 = P och som avbildar hela rummet på ett underutrymme. Ortogonala projektioner används ofta för att separera komponenter i en vektor, och de ligger till grund för tekniker som principalkomponentanalys (PCA), där data projiceras på riktningar med största varians. Projektionsbaserade metoder används också i andra sammanhang där informationen kan delas upp i meningsfulla delkomponenter.

Tillämpningar finns inom flera områden. Inom statistik och maskininlärning används projektioner för dimensionreduktion och mönsterigenkänning. Inom datorgrafik införs projektioner för att rendera en scen från 3D till 2D. Inom kartografi och geovetenskap används kartprojektioner för att avbilda jordens yta på plana kartor. Generellt sett används projektionsbaserade metoder där det är praktiskt eller nödvändigt att minska komplexitet, reducera brus eller fokusera på relevanta egenskaper.

Sammanfattningsvis är projektionsbaserade metoder ett bred begrepp som beskriver tekniker där projektion av data eller objekt mot ett enklare rum underlättar analys, tolkning och tillämpning.