Precisionssimulering

Precisionssimulering är en disciplin inom datavetenskap och teknik som handlar om att modellera och analysera hur numerisk precision påverkar resultaten av simuleringar. Den fokuserar på hur begränsad precision i datorer leder till avrundningsfel och felpropagation över tid.

Centrala begrepp inkluderar flyttalsrepresentation, avrundningsfel, varje tal ULP (enhet i sista positionen), numerisk stabilitet och konditionstal. Dessa koncept används för att uppskatta hur mycket resultat kan avvika från det sanna värdet på grund av numeriska inlåsningar.

Vanliga metoder inkluderar felanalys som studerar hur fel samlar sig, intervallaritmetik som ger bevarade felgränser, baklängdsfelanalys för att avgöra hur nära en implementering ett idealt problem ligger, samt användning av flera precisioner (multi-precision) eller fast punkt mot flyttal. I vissa fall används stokastisk avrundning för att minska systematiska fel.

Verifikation och validering är centrala arbetsflöden: verifiering säkerställer att programmet gör vad som står i koden, medan validering jämför resultat mot experimentella eller referensdata. Sensitivitet och osäkerhetskvantifiering används för att förstå hur indata påverkar utdata.

Användningsområden finns inom luftfarts- och bilindustrins aerodynamiska simuleringar, klimatmodeller, mekaniska simuleringar, finansiell riskbedömning och robotik där exakthet och reproducerbara resultat är viktiga.

Vanliga verktyg och bibliotek inkluderar MPFR, GMP och intervallbibliotek som MPFI eller Arb för rigorösa beräkningar. Valet av representation och metod påverkar både noggrannhet och prestanda.