Poyntingvektor

Der Poyntingvektor S beschreibt in der Elektromagnetismus-Theorie die zeitliche Energietransportdichte des elektromagnetischen Feldes. Er wird definiert als S = E × H, wobei E das elektrische Feld und H das magnetische Feld ist. In Vakuum oder in linearen isotropen Medien gilt alternativ S = (1/μ0) E × B, wobei B die magnetische Flussdichte ist. Der Vektor zeigt die Richtung der Energieausbreitung und seine Betragsgröße entspricht der durch das Feld übertragenen Leistung pro Fläche.

Bei zeitlich harmonischen Feldern ist der zeitlich gemittelte Poyntingvektor ⟨S⟩; er ergibt sich aus ⟨S⟩ = (1/T) ∫ S dt. Für eine ebene Welle im Vakuum ergibt sich ⟨S⟩ = (1/2) E0 H0, equivalenz zur Größe E0^2/η0, wobei η0 die Impedanz des freien Raums ist. Allgemein beschreibt S die reale Energieübertragung durch das Feld, etwa in Antennen, Kabeln, Wellenleitern oder optischen Strukturen.

Die Poynting-Gleichung, das Poynting-Theorem, verbindet S mit der elektromagnetischen Energie. Sie lautet ∂u/∂t + ∇·S = −J·E, wobei u die elektromagnetische Energiesdichte ist, u = (1/2)(ε0 E^2 + μ0 H^2). In Materie gelten die Feldgleichungen mit D = ε0 εr E und B = μ μ0 H; S bleibt E × H, während Verluste und Dispersion das Verhältnis von Feldern zu Energiefluss beeinflussen.

Anwendungen finden sich in der Optik, Radiotechnik, Photonik und der Beschreibung von Energietransport in Medien. In dispersiven oder anisotropen Medien kann die Interpretation des Energieflusses komplexer werden, insbesondere wenn Gruppengeschwindigkeit und energetische Flüsse unterschiedliche Rollen spielen.