Polygonialueita

Polygonialueita ovat geometriassa ne alueet, jotka on rajattu monikulmion muotoisilla reunoilla. Monikulmion reunat koostuvat peräkkäisistä kärkipisteistä, joissa vierekkäiset pisteet yhdistetään suorilla sivuilla. Polygonialueen sisäpuolella sijaitsee avattu pinta, joka voi olla geometrisesti yksinkertainen (ei itsensä leikkaa) ja erimuotoinen, kuten kolmi-, neli- tai monikulmio.

Monikulmiot voivat olla sekä soikean muotoisia että epämuodostuneita (konkavisia), ja niihin voidaan haluttaessa lisätä reikiä, jolloin ne muodostavat monikerroksisen laajemman alueen. Polygonien suuntautuminen voi vaikuttaa joidenkin ohjelmistojen tulkintaan, mutta itse pinta-ala ei muutu, riippumatta siitä, onko reuna kulmassa myötä- vai vastapäivään.

Alueen pinta-ala voidaan laskea useilla tavoilla. Yleinen menetelmä on shoelace-kaava, joka perustuu monikulmion kärkipisteiden koordinaatteihin. Tasopinnalla pinta-ala voidaan myös jakaa pienempiin triangleihin ja summaamalla niiden alat. Erityistapauksia ovat suorakulmio ja kolmio, joiden pinta-ala saadaan helposti laskemalla pituus kertaa leveyden tai perustan ja korkeuden.

Käytännössä polygonialueita käytetään kartoituksessa, maankäytössä ja suunnittelussa. Geomaattisen tiedon tallentaminen ja hallinta tapahtuu usein GIS-ympäristöissä, joissa polygonialueet voivat edustaa esimerkiksi rajauksia, kiinteistöjä tai hallinnollisia alueita. Suureen mittakaavan laskuissa on tärkeää huomioida maapallon pallon ja karttaprojektioiden aiheuttamat vääristymät.