Pienmaailmaverkkojen
Pienmaailmaverkkojen käsite kuvaa verkokoja, joissa on korkea klusterointi mutta lyhyet keskimääräiset polun pituudet, eli ne muistuttavat sekä säännöllisen että satunnaisen verkon ominaisuuksia. Tällaiset verkot mahdollistavat sekä vahvan paikallisen yhteyden että nopean globalisoitumisen, mikä selittää niiden yleisyyden monissa todellisissa järjestelmissä.
Historiallisesti käsite saatiin tunnetuksi Wattsin ja Strogatzin vuonna 1998 esittämän mallin kautta. He osoittivat, että pienoismäinen
Rakenne ja mallin avainkohdat:
- Alkuperäinen ring-lattice‑verkko koostuu N solmusta, joista kukin on yhteydessä k/2 naapuriyhteyteen kummassakin suunnassa.
- Rewire-prosessissa jokainen reitti voidaan muuttaa uudelleen todennäköisyydellä p.
- Kun p = 0, verkko on säännöllinen lattia; kun p kasvaa, klusterointi pysyy melko korkeana mutta keskimääräinen
- Keskeisiä mittareita ovat keskimääräinen polun pituus L ja klusterointikertö C.
- Pienmaailmaverkkoisuus voidaan arvioida myös suhteessa vastaaviin arvoihin satunnaiselle verkolle C_rand ja L_rand sekä mittarilla S = (C/C_rand)/(L/L_rand).
- Pienmaailman piirteitä on havaittu sosiaali-, neuro-, geneettisissä ja teknillisissä verkoissa.
- Malli auttaa ymmärtämään nopean leviämisen sekä verkkojen robustiuden pienille häiriöille sekä optimoinnin ja suunnittelun konteksteissa.