PartikelinZelleVerfahren

Partikel-in-Zelle-Verfahren (PIC) ist eine numerische Methode zur Simulation von Plasmen, die kinetische Teilchen mit Feldsimulationen koppelt. Das Plasma wird durch eine diskrete Menge von Makro-Teilchen beschrieben, die Ladung und Masse tragen, während elektromagnetische Felder auf einem räumlichen Gitter berechnet werden.

Die Grundidee besteht darin, Ladung und Strom von den Partikeln auf das Gitter zu übertragen, das Feld auf dem Gitter zu lösen und die Felder anschließend zu den Partikelpositionen zu interpolieren. Die Teilchen werden dann gemäß dem Lorentzkraftgesetz bewegt. Typische Integrationsschritte nutzen den Boris-Algorithmus zur Stabilität bei der Feldintegration.

Typische Ablaufschritte umfassen: Initialisierung von Partikel- und Felddaten; Ladungs- und Stromdeposition; Lösung der Maxwell-Gleichungen (vollständiges elektromagnetisches PIC) oder der Poisson-Gleichung (elektrostatisches PIC); Interpolation der Felder auf Partikel; Push der Teilchen; zeitliche Aktualisierung und Randbedingungen. Die verschiedenen Varianten unterscheiden sich durch die Berücksichtigung von Magnetfeldern, die Art der Zeitintegration sowie die Relativistik.

Varianten umfassen elektrostatistisches PIC und elektromagnetisches PIC, explizite und implizite Zeitintegration, sowie relativistische oder nicht-relativistische Ansätze. Formfunktionen wie Nearest Grid Point, Cloud-In-Cell oder höherordnige beeinflussen Deposition und Gather. Stabilität wird durch die CFL-Bedingung bestimmt; numerisches Rauschen und Grid-Heating sind bekannte Herausforderungen.

Anwendungsfelder reichen von Grundlagenforschung in Plasmen über Laser-Plasma-Interaktionen, Raumplasmen, Inertialer Fusion bis hin zu Beschleuniger- und Halbleitertechnik. Die Methode ist typischerweise HPC-intensiv und erfordert sorgfältige Validierung gegen Experimente. Historisch entwickelte sich das Verfahren in den 1960er-Jahren zu einer zentralen numerischen Technik der Plasmasimulation.