Paramétrique

Paramétrique est un terme qui renvoie à l’idée qu’une entité peut être définie par un ensemble de paramètres. En mathématiques, en sciences et en ingénierie, le formalisme paramétrique décrit une forme ou un phénomène à l’aide de paramètres plutôt que par des expressions explicites seules.

En mathématiques, on parle d’équations paramétriques: une courbe dans le plan peut s’écrire x = x(t), y = y(t); une courbe dans l’espace, x = x(u,v), y = y(u,v), z = z(u,v). Le paramètre t (ou u, v) varie sur un intervalle et représente la progression le long de la figure. L’approche paramétrique facilite la description de formes complexes et l’analyse des propriétés géométriques et des dérivées.

En statistique, “paramétrique” qualifie des méthodes qui supposent une forme distributionnelle et des paramètres à estimer (par exemple la moyenne et l’écart type d’une distribution normale). Les techniques paramétriques comme les tests t, les intervalles de confiance et les modèles de régression reposent sur des hypothèses de distribution. Les méthodes non paramétriques ne supposent pas de forme précise.

En conception et architecture, le design paramétrique définit la géométrie par des paramètres et des règles, ce qui permet de générer et d’explorer rapidement des variantes. Des outils comme Grasshopper ou Dynamo facilitent la construction de relations paramétriques et l’optimisation de formes.

Le terme est polyvalent et s’applique aussi à d’autres domaines où un système est gouverné par des paramètres, notamment en ingénierie, en physique ou en économie.