Parameterområde

Parameterområde, ofte betegnet som parameterrum, er mængden af alle værdier, som en models parameter kan antage. Det afspejler teoretiske begrænsninger, fysiske grænser eller forudgående viden og definerer det mulige område for estimering og optimering. Det står i relation til begrebet parameterrum, men adskiller sig fra domænet for inputvariablerne, som beskriver dataene og ikke parameterne.

For en enkelt parameter θ kan parameterområdet være et interval som [a, b], (a, b) eller et ubegrænset sæt som [−∞, ∞). For flere parametre er parameterområdet Cartesian-produktet af de enkelte områder, f.eks. Θ = Θ1 × Θ2 med Θ1 = [0,1] og Θ2 = [−5,5].

I statistisk modellering bestemmer parameterområdet de mulige værdier af modellens parametre og spiller en rolle for priorfordelingen og sandsynlighedsudtrykket. I optimering og numeriske metoder begrænser restriktioner søgeområdet til feasible løsninger og kan påvirke konvergens og identifiérbarhed. I bayesiansk inferens defineres priors som fordelinger over parameterområdet.

Eksempler: En lineær model med intercept α og hældning β har parameterområde α, β ∈ alle reelle tal. En Bernoulli-sandsynlighedsparameter p har parameterområde p ∈ (0,1). Valget af parameterområde kan påvirke fortolkning og den numeriske opførsel af estimationsmetoder og algoritmer.