PIDregelaar

Een PID-regelaar (proportioneel-integraal-differentieel) is een veelgebruikte feedbackregelaar in proces- en machinebesturingssystemen. Het doel is om een procesvariabele, zoals temperatuur, positie of snelheid, zo dicht mogelijk bij een gewenste waarde (het setpoint) te houden door de fout tussen setpoint en meetwaarde te minimaliseren. PID-regelaars worden toegepast in continu-processen en in automatiseringssystemen met strikte respons-eisen.

De regeling combineert drie regels: proportioneel, integraal en differentieel. De uitgang van de regelaar is u(t) = Kp e(t) + Ki ∫ e(τ) dτ + Kd de/dt, waarbij e(t) = setpoint − meetwaarde. In digitale implementaties wordt dit vaak uitgedrukt in een discrete vorm, bijvoorbeeld u[k] = Kp e[k] + Ki T Σ e[i] + Kd (e[k] − e[k−1])/T, met afstemmingsparameters Kp, Ki, Kd en T de samplingtijd.

Doel van afstemming is de gewenste dynamiek te bereiken, met korte respons, beperkte overshoot en minimaal stilstand. Veelgebruikte tuningmethoden zijn de Ziegler–Nichols-benadering, Cohen–Coon-formules en handmatige fine-tuning. Bij complexe of niet-lineaire processen kan een PID-regelaar onvoldoende presteren zonder aanvullende regelstrategieën of modelbehoud.

Praktische overwegingen omvatten anti-windup bij integrale wind-up, saturatie van de uitgang en ruisopname. Derivative-term kan gevoelig zijn voor ruis, daarom wordt vaak een eerste orde filter toegepast of wordt derivative-regelaar toegepast op de gemeten variabele. Ook zijn gediscretiseerde PID's afhankelijk van de samplingfrequentie en de implementatie op een microcontroller of PLC.

In de praktijk is een PID-regelaar vaak de kern van een gesloten regelkring in uiteenlopende toepassingen, zoals temperatuurregeling, aandrijfsystemen, en robots. Systemen met tijdvertragingen, nonlineariteiten of variabele parameters vereisen vaak aanvullende technieken zoals adaptieve tuning, cascade-regeling of modelgebaseerde controles om robuust te blijven.