Overschrijdingskans

Overschrijdingskans, in het Engels often aangeduid als exceedance probability, is de kans dat een willematige variabele een bepaalde drempel overschrijdt binnen een given tijdsbestek. In formulevorm luidt het p = P(X > x), waarbij X de variabele is en x de drempel. De complementele kans, P(X ≤ x), wordt de cumulatieve verdelingsfunctie genoemd en de overliggende kans kan ook worden geschreven als 1 − F(x).

Deze maat wordt veel gebruikt in risicoanalyse. In hydrologie en meteorologie bijvoorbeeld gaat het om de kans dat een jaarlijks maximum aan regenval of debiet een bepaalde maat overschrijdt, wat helpt bij de beoordeling van overstromingsrisico’s. Ook in milieu- en civiele techniek, en in financiën bij het beoordelen van verliesrisico’s, speelt de overschrijdingskans een centrale rol. Vaak wordt de jaarlijkse overschrijdingskans uitgedrukt als een terugkeertijd T = 1/p.

De overschrijdingskans kan analytisch worden berekend als de kansverdeling van X bekend is, of empirisch worden geschat uit historische waarnemingen. Bij tails worden vaak extreme waarde-theorie en verstorende verdelingen (bijv. Gumbel, Generalized Pareto) toegepast. Belangrijke aannames omvatten onder andere stationariteit en onafhankelijkheid; afwijkingen daartegen vereisen aanpassingen met covariaten of non-stationaire modellen.

Interpretatie en gebruik vereisen voorzichtigheid: de overschrijdingskans hangt af van de gekozen drempel, tijdsinterval en modelkeuzes, en onzekerheden in de data moeten worden meegenomen in besluitvorming.