Orbitalquantenzahl

Die Orbitalquantenzahl, oft mit l bezeichnet, ist einer der Quantenzahlenbestandteile, die den Zustand eines Elektrons in einem Atom beschreiben. Sie gibt den Betrag des orbitalen Drehimpuls an und ist eine dimensionslose Größe. l nimmt die ganzzahligen Werte l = 0, 1, ..., n−1 an, wobei n die Hauptquantenzahl ist. Die Werte von l bestimmen die Subschale (s, p, d, f) und beeinflussen die Form des Orbitals.

Der orbitalen Drehimpuls L wird durch die Operatoren L^2 und L_z charakterisiert. Die Eigenwerte lauten L^2 |l, ml> = ħ^2 l(l+1) |l, ml> und L_z |l, ml> = ml ħ |l, ml>, wobei ml Werte umfasst, die von −l bis +l reichen. Die Anzahl der möglichen ml-Werte beträgt 2l+1, was der räumlichen Orientierung des Orbitals entspricht. Die Orbitale hängen formal von den Kugelflächenfunktionen Y_l^ml ab und haben charakteristische Formen: l = 0 entspricht s-Orbitalen, l = 1 p-Orbitale, l = 2 d-Orbitale, l = 3 f-Orbitale.

Bedeutung und Anwendung: In der Elektronenkonfiguration bestimmt l, welche Subschalen vorhanden und besetzt werden können, z. B. 1s, 2s, 2p, 3d. Die Werte von l beeinflussen die energetische Aufspaltung in Multielektronenatomen sowie die Form und Orientierung der Orbitale. In der Spektroskopie gelten Subshell-Beschränkungen wie Δl = ±1 für elektrische Dipoltransitionen. In relativistischen Beschreibungen führt die Kopplung von L mit dem Spin s zu Totalem Drehimpuls j = l ± s (s = 1/2).