Négyzetek

Négyzetek síkgeometriai alakzatok, a négyszögök közül a legismertebbek és legszimmetrikusabbak. A négyzet négy egyenlő oldalból és négy derékszögből áll. Ez teszi lehetővé, hogy a négyzet a téglalap és a rombusz közös tulajdonságokkal rendelkező speciális esete legyen.

Tulajdonságai közé tartozik, hogy az oldalhossz a, a terület A = a^2, a kerület P = 4a. A diagonálok hossza d = a√2, és a diagonálok merőlegesek egymásra, egyenlő hosszúak és a csúcsokat felezik. A négyzetnek négy tengelyszimmetriája van, és forgási szimmetriája 90°-os.

A négyzet kapcsolata más négyszögekkel: a négyzet a téglalap és a rombusz közös tulajdonságait egy speciális esettanon keresztül megvalósítja. Szimmetriája és egyszerűségé miatt gyakran használják rácsokban, mozaikban, építészetben és digitális grafikai tervezésben.

Négyzetszámok kifejezés a számelméletben: a négyzetszámok olyan természetes számok, amelyek egy egész szám négyzetei, például 1, 4, 9, 16. Ezek a számok számos matematikai jelenségben, például a Pitheusz–tétel és különböző közelítési problémák során jelennek meg. A négyzetfogalom tehát mind a geometriában, mind a számelméletben alapvető szerepet játszik.