geometriában

Geometria a matematika egyik fő ága, amely a terek és alakzatok tulajdonságainak, viszonyainak és szerkezetének vizsgálatával foglalkozik. Alapelemei a pont, az egyenes és a sík, továbbá a síkidomok, illetve a térbeli alakzatok. A geometria középpontjában a formák, a méretek és a helyzetük megértése áll, ide tartoznak például a területek, kerületek és térfogatok számítása, valamint a szögek és távolságok viszonyainak leírása. A módszerek között gyakori a bizonyítás és a konstrukció, amit hagyományosan körzővel és vonalzóval is meg lehet valósítani.

A klasszikus geometria a síkgeometria, a térgeometria és a szilárdtest-geometria három alapvető ágát foglalja magában. Emellett kiemelkedő irányok az analitikus geometria, amely koordinátarendszerek segítségével írja fel a geometriát, a differenciálgeometria, amely görbék és felületek vizsgálatát kalkulus eszközeivel végzi, és az algebrai geometria, amely polinomok és megoldásaik kapcsolatát tanulmányozza. A geometria története az ókori Görögországtól kezdődik; Thalesz és Pithagorasz mellett legfontosabb alakja Euclidész, az Elements című műve axiómákra épülő rendszert adott. A 19. században bevezetett nem-eukleidészi geometria új térfelfogásokat nyitott. Ma a geometria nélkülözhetetlen a mérnöki tervezésben, a számítógépes grafikában, a navigációban, a robotikában és a fizikai elméletekben.