Numerele

Numerele sunt concepte abstracte folosite pentru a număra, măsura și compara cantități. Ele pot fi reprezentate în diferite moduri, prin numerale sau simboluri, dar numărul în sine este o idee, nu o formă fizică. În practică, numerele facilitează calculul, măsurarea, ordonarea și descrierea relațiilor dintre obiecte.

În matematică se disting mai multe familii de numere: numere naturale N (de obicei include zero sau nu, în funcție de convenție), numere întregi Z, numere raționale Q, numere reale R și numere complexe C. Aceste familii sunt închise în sens aproape universal pentru adunare și înmulțire într-un anumit domeniu, iar ordinea este definită în N, Z și R. Fiecare categorie are proprietăți specifice: de exemplu, zero este identitatea adunării în majoritatea lor, iar în Z, Q și R fiecare element nenul are invers multiplicativ în cadrul adecvat. Nivelele reale includ atât numere raționale, cât și numere iraționale, cum ar fi radicalii nezesti.

Sistemul numeric folosit pe scară largă este sistemul hindu-arabic, cu cifrele 0–9 și notație pe bază zece, care permite reprezentarea tuturor numerelor prin poziții. Zero este o noțiune crucială pentru sistemul de poziționare. Istoric, numerele au evoluat de la semne de numărare la sisteme sexagesimale mesopotamiene, apoi la cele egiptene și grecesti, iar introducerea și răspândirea numerelor hindu-arabe a facilitat calculul, algebră și dezvoltarea științelor.

Numerele au rol central în științe, tehnologie, economie și viața cotidiană: ele descriu mărimi, ordonează obiecte și exprimă relații matematice și teoretice.