Naturgeometrie

Naturgeometrie ist die Untersuchung geometrischer Formen und Muster, die in der Natur auftreten, und ihrer mathematischen Beschreibung. Sie befasst sich damit, wie Materie und Energie Strukturen hervorbringen, von Organismen über Geologie bis zur Physik, und verbindet Mathematik mit Biologie, Physik und Design.

Historisch gesehen wurden geometrische Regularitäten in der Natur schon früh beobachtet. Im 20. Jahrhundert betonte D'Arcy Thompson in On Growth and Form, dass biologische Formen durch Geometrie und physikalische Kräfte geprägt sind. Spätere Arbeiten zu Fraktalen, Selbstähnlichkeit und computergestützter Modellierung vertieften dieses Verständnis.

Zentrale Muster sind Symmetrie; spiralförmige Anordnungen wie die logarithmische Spirale in Schneckenhäusern; Phyllotaxis mit der Fibonacci-Sequenz in Sonnenblumen, Blütenständen und Tannenzapfen; hexagonale Gitter in Bienenwaben und Kristallen; Fraktale Strukturen in Farnen und Romanesco.

Methodisch nutzt die Naturgeometrie Werkzeuge aus Geometrie, Fraktalgeometrie, Gruppentheorie und computergestützten Simulationen, um Formen zu beschreiben und Wachstumsprozesse zu modellieren. Anwendungen finden sich in Biomechanik, Biomimikry, Architektur, computergestützter Grafik und der Analyse biologischer Wachstumsmuster.

Siehe auch: Morphologie, Biomathematik, Biomimikry, Mustererkennung.