Mehrstufenstichproben

Mehrstufenstichproben sind ein komplexes Stichprobenverfahren, bei dem die Stichziehung in mehreren aufeinanderfolgenden Stufen erfolgt. Zunächst werden Primäre Stichproben Einheiten (PSUs) aus dem Stichprobenrahmen ausgewählt. Innerhalb jeder ausgewählten Einheit werden weitere Stufen von Einheiten zufällig ausgewählt, zum Beispiel Haushalte innerhalb der PSUs und anschließend Personen innerhalb der Haushalte. Dieser Prozess kann mehrere Ebenen umfassen, bis die endgültigen Untersuchungseinheiten erreicht sind. Die Gesamtheit der Auswahlwahrscheinlichkeiten ergibt sich als Produkt der Wahrscheinlichkeiten jeder Stufe. Dadurch lassen sich große, geographisch gestreute Populationen wirtschaftlich erfassen.

Vorteile liegen in der Kosteneffizienz und logistischen Machbarkeit bei großen Populationen sowie in der Flexibilität, Rahmenstrukturen sinnvoll zu nutzen. Nachteile sind die methodische Komplexität, die Möglichkeit einer erhöhten Varianz durch Homogenität innerhalb von Clustern und der Notwendigkeit sorgfältiger Gewichtung sowie spezialisierter Varianzschätzungen. Entsprechend werden Analysen auf Basis von Stichprohwichtungen durchgeführt, und die Varianz wird oft mit Taylor-Linearisation, Bootstrap oder Jackknife geschätzt.

Typische Anwendungen finden sich in nationalen Umfragen, Gesundheits- oder Bildungserhebungen, bei denen die Grundgesamtheit in Regionen, Haushalte oder andere Hierarchien gegliedert ist. Die Analyse erfordert Gewichtung, um die unterschiedliche Stichprobswahrscheinlichkeit auszugleichen, und geeignete Verfahren zur Schätzung der Varianz, oft unterstützt durch spezialisierte Software.