Materialmodellierungen

Materialmodellierungen bezeichnen die mathematische Beschreibung des Verhaltens von Materialien unter äußeren Beanspruchungen. Sie umfassen konstitutive Modelle, Parameterkalibrierung anhand experimenteller Daten sowie die Vorhersage des Verhaltens von Bauteilen in der Simulation.

Zentrale Konzepte sind der Spannungs-Dehnungs-Zusammenhang, Kinematik, sowie die Einordnung in elastisches, plastisches, viskoelastisches und viskoplastisches Verhalten.

Zu den gängigen Modellfamilien gehören lineare Elastizität, elastisch-plastische Modelle mit Fließkriterien (z. B. von Mises, Tresca) und Härtegesetze (isotrop, kinematisch), sowie viskoelastische, viskoplastische Modelle und Damage- bzw. Bruchmodelle.

Numerische Umsetzung erfolgt häufig mit der Finite-Elemente-Methode; Konstitutivgleichungen werden zeit- oder lastreginiert integriert; implizite oder explizite Lösungsmethoden kommen zum Einsatz. Multiskalige Ansätze koppeln Mikrostrukturen oder Atommodelle an makroskopische Beschreibungen.

Anwendungen finden sich in der Automobil- und Luftfahrttechnik, dem Bauwesen, der Werkstoffentwicklung sowie in der Biomechanik und Geomechanik.

Herausforderungen umfassen die zuverlässige Parameteridentifikation, Unsicherheiten in Materialdaten, Validierung gegen Experimente sowie die Entwicklung datenbasierter oder modellbasierter Ansätze einschließlich Modellreduktion.