Magnitudspektrumet

Magnitudspektrumet är magnituden hos Fouriertransformen av en signal och visar hur starkt förekommande olika frekvenser är, utan att ta hänsyn till fasen. Det används för att få en översikt över vilka frekvenser som bidrar till signalen.

För kontinuerlig tid används X(f) = ∫ x(t) e^{-j 2π f t} dt och magnitudspektrumet M(f) = |X(f)|. För diskreta tidsserier används den diskret Fouriertransformen X[k] = ∑_{n=0}^{N-1} x[n] e^{-j 2π kn / N} och magnitudspektrumet M[k] = |X[k]|. Enheten och skalningen varierar med hur transformen definieras; i praktiken används ofta decibel eller linjära enheter i presentationen.

Egenskaperna hos magnitudspektrumet inkluderar att för riktiga signaler är spektrumet vanligtvis symmetriskt kring noll frekvens och att fasinnehållet inte är avstämningsbart från magnituden. Magnituden ger information om vilka frekvenser som finns där och hur starka de är, medan fasen krävs för återbyggnad av signalen i tidrum. I ofta använda presentationer loggas magnituden i dB, vilket underlättar perceptuella analyser.

Användningsområden inkluderar ljud- och musikanalys, kommunikation, bildbehandling och vetenskaplig mätteknik. Magnitudspektrumet används för spektralanalys, filterdesign, prestandaevaluering och som indata till vidare processer som spektral izolering eller patternigenkänning. Vid praktisk användning är val av fönster och storlek på FFT avgörande för frekvensupplösning och risk för spektral läckage.

Begränsningar inkluderar att information om fasen går förlorad, och att upplösningen påverkas av provtagningsfrekvens, fönster och antal prov.