Magnetfältserier

Magnetfältserier är en matematisk metod inom klassisk elektromagnetism för att beskriva magnetfält som en serie av termer med avtagande styrka vid ökande avstånd. Serien bygger på en multipolutveckling av fältet och används särskilt i området utanför en lokaliserad strömfördelning.

I regioner där inga strömmar finns är ∇×B = 0 och ∇·B = 0, vilket gör att fältet kan beskrivas av en magnetisk potential och uttryckas som en serie i termer av r^(-l-1) och sfäriska harmoniker. Den dominerande termen i långt avstånd är dipolens bidrag (l = 1), följd av kvadrupol (l = 2) och så vidare. Varje ordning beskriver olika detaljer i hur fältet varierar med riktning och avstånd.

Ett vanligt exempel är fältet från en liten lokalt strömfördelning. Långt från kretsen beter det sig som en magnetisk dipol med momentet m = I A n̂, och fältet uppträder som B(r) ≈ μ0/(4π r^3) [3(n·m)n − m]. Kvadrupol- och högre ordningens termer beskriver avvikelser från den enkla dipolmodellen och är viktiga i mer detaljerad magnetdesign och vid precisionsexperiment som MRI eller NMR.

Användning och begränsningar: magnetfältserier förenklar beräkningar när avståndet är större än strömfördelningens storlek. Serien konvergerar utanför denna region; innanför måste andra metoder användas. Metoden används inom teoretiska analyser, teknisk magnetdesign och datorbaserade simuleringar.