MCMCmetoder
MCMC-metoder (Markov Chain Monte Carlo) er samplingsmetoder som brukes for å trekke prøver fra komplekse sannsynlighetsfordelinger, spesielt posteriorfordelinger i bayesiansk statistikk, hvor direkte sampling er upraktisk eller umulig. Ideen er å bygge en Markov-kjede som har den ønskede fordelingen som stasjonær fordeling, og der kjeden blir kjørt lenge nok til at prøvene gir en representativ avbildning av fordelingen. Etter en innbrenningsperiode (burn-in) og etter at kjeden har slått seg ned, kan prøvene brukes til å estimere forventninger, varians og andre egenskaper.
De mest kjente MCMC-algoritmene er Metropolis-Hastings, som genererer kandidatprøver og aksepterer dem med en aksepteringsrate; Gibbs
Konvergensvurdering er viktig og inkluderer diagnostikk som sporplott, autokorrelasjon, beregning av effektiv prøvestørrelse og R-hat for
MCMC brukes bredt i bayesiansk modellering, inferens for komplekse modeller, bayesiansk modellbasert maskinlæring, biostatistikk, økonometri og
Til tross for kraft og bred anvendelse er MCMC-utfordringer knyttet til høy dimensjonalitet, multimodalitet, dårlig blanding