LotkaVolterramodeller

LotkaVolterramodeller är en klass matematiska modeller som används för att beskriva interaktioner mellan arter, främst predator-byte- och konkurrensrelationer. Namnet hänvisar till Alfred J. Lotka och Vito Volterra, som oberoende formulerade grundläggande modeller i början av 1900‑talet. Modellerna formuleras vanligen som system av ordinära differentialekvationer med termer för tillväxt, död och interaktionshastigheter.

Den klassiska tvåarts predator–byte-modellen skrivs ofta som dx/dt = αx − βxy och dy/dt = δxy − γy, där x är bytespopulationen, y predatorpopulationen, α bytes tillväxthastighet, β predationseffektivitet, γ predatorers dödlighet och δ effektiviteten i omvandling av uppätna byten till predatorökning. Systemet kan ge oscillationer och cykliska populationer, och analyseras med jämviktspunkter och fasplansmetoder.

Lotka–Volterra‑ramen har utökats för att inkludera täthetsberoende tillväxt (logistisk term), olika funktionella responsformer (till exempel Holling), flera arter, rumslig heterogenitet och stokastiska effekter. Användningsområden spänner från ekologi och bevarandebiologi till epidemiologi och ekonomi.

Modellerna gör starka antaganden om homogen miljö, konstanta parametrar och ingen åldersstruktur, vilket begränsar direkt tillämpbarhet i komplexa system. Trots detta utgör de en viktig teoretisk utgångspunkt för att förstå dynamiken i biologiska interaktioner och för att utveckla mer realistiska modeller.