Ladungsbild

Ladungsbild bezeichnet in der Physik die räumliche Verteilung elektrischer Ladung in einem Körper oder System. Es bestimmt die Stärke und Richtung des elektrischen Feldes sowie die Potenzialverteilung und hat Einfluss auf die Wechselwirkungen des Körpers mit anderen Ladungen und Feldern.

Zur Beschreibung verwendet man kontinuierliche Größen: die Volumenladungsdichte ρ(r) (Einheiten C/m^3) für Ladung im Volumen und die Flächenladungsdichte σ(r) (C/m^2) für Ladung auf Oberflächen. Auch Linienladungen mit der Linearladungsdichte λ (C/m) treten in Modellen auf. Die Gesamtsumme der Ladung ergibt sich aus Integralen über Raum oder Oberflächen: Q = ∫ρ dV oder Q = ∮σ dA.

Die grundlegenden Beziehungen werden durch E = -∇V und Gauss'sches Gesetz bzw. Poisson-Gleichung beschrieben: ∇^2V = -ρ/ε0, bzw. ∇·E = ρ/ε0. In leitenden Körpern sammelt sich Ladung bevorzugt an der Oberfläche; das Innenfeld verschwindet im statischen Gleichgewicht. In Dielektrika treten gebundene Ladungen durch Polarisation P auf: ρ_b = -∇·P und σ_b = P·n.

Die Bestimmung des Ladungsbildes erfolgt analytisch bei einfachen Geometrien; ansonsten kommen numerische Methoden wie Finite-Elemente- oder Randwertverfahren zum Einsatz. Experimentell lassen sich Feldverteilungen und Oberflächenladungen durch Messungen von Potential oder Feldstärke sowie durch scanning-probe-Techniken und bildgebende Verfahren erfassen.

Beispiele verdeutlichen: eine gleichmäßig verteilte Volumenladung in einer Kugel erzeugt innere Felder; bei einem isolierten Leiter befinden sich alle Ladungen auf der Oberfläche, wobei die Verteilung von externen Feldern abhängt.