Kvantiseringstab

Kvantiseringstab, eller kvantiseringstap, avser den informasjonstapet som oppstår når et kontinuerlig signal representeres med et begrenset antall diskrete nivåer. Dette er et grunnleggende fenomen i konvertering mellom analoge og digitale signaler og i koding av data med begrenset oppløsning. Kvantiseringstapet varierer med signalets innhold og kvantiseringens oppløsning og gir ofte en form for forvrenging som kalles kvantiseringstøy.

I en enkel uniform kvantisator deles det inngående området i et bestemt antall intervaller med bredde Δ, hvor Δ er kvantiseringstrinnet. Hvert innkommende verdien x blir til nærmeste nivå Q(x). Kvantiseringstabet e er forskjellen mellom x og det kvantisert verdien, og ligger vanligvis i intervallet [-Δ/2, Δ/2].

Statistisk antas det ofte at kvantiseringstabet er omtrent uniformt mellom -Δ/2 og Δ/2, spesielt ved høy oppløsning eller når inngangsdataet har bred variasjon. Da har kvantiseringstabet en forventet kvadrert feil (mse) på Δ^2/12. I praksis kan feilfordelingen avhenge av inngangssignalets fordeling, men ved høy oppløsning kan kvantiseringstøy oppføre seg som hvit støy som ikke er avhengig av signalet.

Kvantiseringsstaben reduserer signalets dynamiske område og påvirker signalkvaliteten. Økt antall bits (N) minsker Δ, og dermed kvantiseringstøyen. For en fullskala sinusoid gir SQNR omtrent 6.02N + 1.76 dB. Ikke-uniform kvantisering (μ-law, A-law) og dithering er teknikker som ofte brukes for å forbedre kvaliteten ved lyd og telekom ved å redusere oppfattet forvrengning. Kvantiseringstap er derfor en viktig vurdering i ADC-design, koding og digital behandling av signaler.

---