Kvantiseringstabet

Kvantiseringstabet är skillnaden mellan en kontinuerlig signal och dess kvantiserade version när en analog-till-digital omvandlare (ADC) eller liknande digitalisering används. Vid kvantisering mappas varje verkligt värde x(n) till närmaste kvantnivå Q(x(n)). Skillnaden e(n) = x(n) - Q(x(n)) kallas kvantiseringstabet. För en symmetrisk, enhetlig kvantizer med stegstorlek Δ ligger felet oftast inom intervallet [-Δ/2, Δ/2]. I högupplösta antaganden kan kvantiseringstabet modelleras som vitt brus med varians σ^2 = Δ^2/12 och kan antas vara oberoende av signalen under vissa förhållanden.

Kvantiseringstabet leder till kvantiseringsbrus som minskar det dynamiska omfånget och kan orsaka distorsion eller hörbart brus i ljud och synbar fel i mätningar. Prestanda mätts ofta med kvantiseringsbrusets effekt eller SQNR (signal-till-kvantiseringsbrusförhållande), där för en fullskalig sinusoid och N-bit kvantizer cirka SQNR ≈ 6.02N + 1.76 dB. Generellt beror kvantiseringsstabet på bitantalet, indatafördelningen, och hur bruset behandlas.

Faktorer som påverkar kvantiseringstabet inkluderar antalet bitar, ingångsdistributionen, användning av dithering, översampling och olika tekniker som brusetformning. Metoder för att minska stabet innefattar att öka upplösningen, tillämpa dithering för att avlossa korrelation mellan fel och signal, och använda översampling eller ΔΣ-omvandlare samt icke-linjär eller adaptiv kvantisering. Kvantiseringstabet är därmed en grundlimit inom digitalisering och påverkar telekommunikation, ljud- och bildbehandling.