Kristallgrößenverteilung

Kristallgrößenverteilung (KGV) beschreibt die Verteilung der Kristallgrößen in einem polykrystallinen Material. Sie gibt an, wie viele Kristalle unterschiedlicher Größe vorhanden sind und wie sie sich im Größenbereich verteilen. Typische Kristallgrößen reichen von wenigen Nanometern bis zu einigen Mikrometern, je nach Material und Herstellungsverfahren.

Statistisch wird die Verteilung oft durch f(D) beschrieben, wobei D die Kristallgröße ist. Häufige Formen sind lognormal, normalverteilte (Gaußsche) oder Gamma-Verteilungen. In der Praxis unterscheidet man außerdem zwischen der Anzahlverteilung und der Volumenverteilung, die sich durch Umrechnung aus D^3 bzw. aus dem jeweiligen Bruch ergeben.

Bestimmungsmethoden: Die Kristallgrößenverteilung kann aus der Breite von Beugungslinien in Röntgen- oder Neutronenbeugung abgeleitet werden. Die Debye-Scherrer-Formel D = Kλ/(β cos θ) liefert eine Abschätzung der mittleren Kristallgröße; die Williamson-Hall-Analyse trennt Größen- und Spannungsbreiten. Bildbasierte Verfahren wie TEM, SEM oder EBSD liefern direkte Verteilungen aus Messungen einzelner Kristalle. SAXS/SANS erlaubt die Bestimmung von Verteilungen über größere Strukturen.

Bedeutung: Die Verteilung beeinflusst mechanische Eigenschaften (z. B. Festigkeit, Härtung nach Hall-Petch), Diffusion, optische Eigenschaften und Katalyse. Prozesse wie Wärmebehandlung, Abkühlgeschwindigkeit oder Dotierung können Form und Breite der Verteilung wesentlich verändern.