Koplanära

Koplanära är ett geometribegrepp som beskriver att vissa punkter, linjer eller figurer ligger i ett gemensamt plan inom tredimensionell rymd. Begreppet används ofta för att ange hur objekt förhåller sig till varandra i rymden, till exempel om flera punkter kan ritas utan att lämna ett enskilt plan.

Två punkter är alltid koplanära eftersom det finns oändligt många planer som passerar genom dem. Tre punkter ligger också i en gemensam plan, oavsett om de är kollineära eller inte. Fyra eller fler punkter kan vara koplanära eller inte; de är koplanära om det finns ett plan som innehåller alla. I praktiken används ofta volymbegreppet: fyra punkter är koplanära om volymskattet för tetraeden bildad av dem är zero.

Inom vektor- och linjär algebra innebär koplanarit att en uppsättning vektorer ligger helt i ett plan som går igenom origo, vilket motsvarar att dimensionen av deras spännning är högst två. Det innebär att triplettprodukten av tre vektorer är noll och att de kan uttryckas som linjarkombinationer av två basisvektorer i ett gemensamt plan.

Koplanära begrepp används också i kemi, där molekyler eller delar av molekyler beskrivs som planära om atomerna ligger i samma plan. Exempel är planar aromatiska ringsystem som bensen. I tillämpningar inom geometri och datavetenskap förekommer koplanarit när man analyserar geometriska konfigurationer, planarity i grafritning och relaterade problem.