Kontrolloituvuudesta

Kontrolloituvuudesta kuvaa järjestelmän kykyä ohjata sen tilaa käyttämällä syötteitä siten, että tilan voi siirtää haluttuun arvoon tietyn ajanjakson aikana. Tämä käsite on keskeinen sekä suunnittelussa että analyysissä, sillä riittävä kontrolloituvuus mahdollistaa haluttujen tilojen saavuttamisen ja järjestelmän käyttäytymisen ennustamisen.

Lineaarisissa järjestelmissä kontrolloituvuus määritellään usein tilanmuuttujien ja syötön välisen rakenteen perusteella. Otsikkona käytetty malli on x' = Ax + Bu, y = Cx + Du, jossa x on tila, u syöte tai ohjaus, ja y mittaukset. Järjestelmä on kontrolloitavissa, jos tilan siirtäminen mistä tahansa aloitustilasta voidaan toteuttaa ohjauslaskennan avulla siten, että järjestelmä saavuttaa mikä tahansa lopputila lyhyellä aikavälillä. Kalmanin kontrolloitavuuden testi toteutetaan muodostamalla kontrolloitavuusmatriisi [B AB A^2B ... A^{n-1}B], jonka on oltava täyden rankin n.

Laajennuksena voidaan käsitellä epälineaarisia ja diskreettejä malleja sekä erilaisia kontrolloinnin lajeja, kuten approximate- tai null-kontrolloituvuutta. Epälineaarisissa järjestelmissä tilaisuutta arvioidaan usein Lie-algebran avulla niiden saavutettavuuden kautta; täydellinen kontrolloituvuus voi olla mahdotonta, mutta tietyt tilat voivat silti olla saavutettavissa.

Käytännössä kontrolloituvuus vaikuttaa suoraan järjestelmän suunnitteluun ja turvallisuuteen. Se määrittää, voiko järjestelmää stabiloida, ohjata haluttuun toimintapisteeseen tai reagoida häiriöihin. Kontrolloituvuuden puuttuminen voi vaatia rakenteellisia muutoksia, lisäohjauksia tai toisenlaisia arkkitehtuureja. Kontrolloituvuutta vertaillaan usein other concepts, kuten observabilityyn ja stabilisointikykyyn.