kontrolloitavuuden

Kontrolloitavuus on käsite ohjausjärjestelmien teoriassa. Se mittaa, voiko järjestelmän tilaa ohjauksella siirtää mistä tahansa aloitustilasta mihin tahansa lopputilaan tietyn ajan kuluessa. Yleisesti tarkastelu kohdistuu lineaarisiin järjestelmiin, joiden dynamiikka on x'(t) = Ax(t) + Bu(t).

Kalmanin testi osoittaa kontrolloitavuuden: kontrolloitavuusmatriisi [B, AB, A^2B, ..., A^{n-1}B] on täysi rank n, jolloin järjestelmä on kontrolloitavissa.

Toinen lähestymistapa on kontrollin Gramian tarkastelu: Wc(T) = ∫_0^T e^{At} B B^T e^{A^T t} dt. Jos Wc(T) on positiivisesti määritelty jollekin T:lle, järjestelmä on kontrolloitavissa.

Kontrolloitavuus on keskeinen ominaisuus säätö- ja järjestelmädesignissa, sillä se määrittää, voiko järjestelmän tilaa ohjata suunnitellulla ohjauksella haluttuun tilaan. Se liittyy läheisesti havainnoitavuuteen ja Kalmanin tarkastelumenetelmiin.