KodairaSpencerteorien
Die Kodaira–Spencer-Theorie behandelt Deformationen der komplexen Struktur von kompakten komplexen Mannigfaltigkeiten. Sie wurde von Kunihiko Kodaira und Donald C. Spencer in den 1950er/60er Jahren entwickelt und zielt darauf abzuzeigen, wie sich komplexe Strukturen in Familien variieren lassen und wie sich die lokalen Moduli-Räume beschreiben lassen.
Zentrales Motiv ist die Beschreibung der ersten Ordnung von Deformationen durch die Kohomologiegruppe H^1(X, T_X), wobei
Obstruktionen höherer Ordnung liegen in der Gruppe H^2(X, T_X). Der Kuranishi-Satz besagt, dass es eine lokale
Im Spezialfall von Calabi–Yau-Mannigfaltigkeiten sind Deformationen der komplexen Struktur unbeobachtet (unobstruiert), ein Ergebnis des Tian–Todorov-Theorems. Der
Bedeutung收到: Die Theorie ist zentral für das Verständnis von Moduli von komplexen Strukturen in der algebraischen