Intervalprediksjon

Intervalprediksjon, eller prediksjonsintervall, er en statistisk teknikk som gir et intervall som antas å inneholde en framtidig observasjon eller verdi med et valgt dekningsnivå, ofte 95 prosent. Formålet er å uttrykke usikkerheten knyttet til forutsigelser og å angi hvor sikre vi er i framtidige data.

Det finnes to hovedtyper: prediksjonsintervall for en ny, ukjent observasjon gitt en modell, og intervall for å estimere en framtidig verdi i en regresjon eller tidsserie. Prediksjonsintervallet bør dekke både usikkerhet i modellparametere og den tilfeldige variasjonen i selve den framtidige observasjonen.

Metoder for intervalprediksjon kan deles inn i analytiske (parametriske) metoder, bootstrap og Bayesian tilnærminger. Parametriske metoder baserer seg på spesifikke antakelser om fordeling og avhengighet, for eksempel normalfordelte feilledata. Bootstrap bruker dataene direkte til å approximere fordelingen av prediksjonen og henter kvantiler for intervallet. Bayesian tilnærminger leverer et posteriort intervall (credibility) som reflekterer både data og fordeling av parametere. For tidsserier kan metoder som Kalman-filtre og andre modellbaserte tilnærminger brukes. Valget av dekningsnivå, ofte 95 prosent, bestemmer intervallets bredde.

Viktige hensyn inkluderer riktig dekning og kalibrering, samt data med autokorrelasjon eller heteroskedastisitet og potensielt modellmisspecifikasjon. Dårlig spesifikasjon kan føre til for smale eller for brede intervaller og feil dekning.

Anvendelser finnes innen vær og klima, økonomi og finans, etterspørsel og logistikk, kvalitetskontroll og epidemiologi. Intervalprediksjon er sentralt når beslutninger skal tas under usikkerhet.