Interpolatsioonimeetodit

Interpolatsioonimeetodit on hulk matemaatilisi tehnikaid, mida kasutatakse tundmatute väärtuste hindamiseks, mis asuvad teadaolevate andmepunktide vahel. Eesmärk on luua funktsioon või kõver, mis läbib kõik etteantud punktid, ja seejärel kasutada seda funktsiooni uute väärtuste prognoosimiseks punktide vahel.

Lihtsaim interpolatsioonimeetod on lineaarne interpolatsioon, kus kaks punkti ühendatakse sirgjoonega ja tundmatut väärtust hinnatakse selle sirgjoone mööda. Kui andmepunkte on rohkem, kasutatakse keerukamaid meetodeid, nagu polünoomiline interpolatsioon, mis kasutab kõverat, et läbida kõik punktid. Lagrange'i interpolatsioon ja Newtoni interpolatsioon on kaks tuntud polünoomilise interpolatsiooni meetodit. Splain-interpolatsioon on veel üks populaarne meetod, mis kasutab mitmeid madalama astme polünoome, et läbida andmepunkte, tagades samal ajal kõverate sujuvuse.

Interpolatsioonimeetodeid rakendatakse laialdaselt mitmes valdkonnas. Neid kasutatakse andmete visualiseerimisel, graafilises disainis, signaalitöötluses, numbrilistes analüüsides ja paljudes muudes rakendustes, kus on vaja hinnata andmepunktide vahel olevaid väärtusi. Meetodi valik sõltub sageli andmete omadustest ja soovitud täpsusastmest.