Interpolatsioonimeetodeid

Interpolatsioonimeetodeid kasutatakse arvutuslikus matemaatikas ja statistikas tundmatute andmepunktide väärtuste ligikaudseks määramiseks, kui on teada hulk teatud punktide väärtusi. Eesmärk on leida funktsioon, mis läbib antud punktid, ja seda funktsiooni kasutatakse seejärel interpolatsiooni teostamiseks.

Lineaarne interpolatsioon on üks lihtsamaid meetodeid, kus kahe teadaoleva punkti vahel arvutatakse tundmatu punkti väärtus sirgjooneliselt. See on sobiv, kui andmete kasv on ligikaudu lineaarne. Polünoominterpolatsioon kasutab mitut teadaolevat punkti, et ehitada interpolatsioonipolünoom. Lagrange'i interpolatsioonipolünoom ja Newtoni interpolatsioonipolünoom on levinud näited. Polünoominterpolatsioon võib tekitada oscillatsioone, eriti kui interpolatsioonipunkte on palju või need on ebaühtlaselt jaotunud.

Splaininterpolatsioon kasutab mitmeid madalama astme polünoome, mis on omavahel ühendatud teatud sujuvusnõuetega. Kubiiksplainid on eriti populaarsed, kuna need tagavad, et interpolatsioon on sile ja vähendavad üleliigseid võnkumisi võrreldes kõrget järku polünoomidega. Lähima naabri interpolatsioon (nearest neighbor interpolation) on kõige lihtsam meetod, kus tundmatu punkti väärtus võetakse lähima teadaoleva punkti väärtusena. Seda kasutatakse sageli pilditöötluses, kus jõudlus on oluline.

Meetodi valik sõltub andmete iseloomust, vajalikust täpsusest ja arvutuslikust ressursist.