kõverate

Kõverad on geomeetrilised kujundid, mis kirjeldavad jooni või teed, mis ei ole tavaliselt sirged. Matemaatilises mõttes on kõver pidev kujund, mis määrab punkti ruumis sõltuvalt ühest parameetrist. Tasapinnal võib kõverat kirjeldada koordinaatide (x(t), y(t)) abil; ruumis lisandub kolmas koordinaat (x(t), y(t), z(t)).

Algebralised kõverad on punktide kogum, mis lahendavad võrrandi f(x, y) = 0. Koni-kõverad, nagu ringjoon, ellips, parabool ja hüperbool, on ajalooliselt tuntud näited. Kõverat võib kirjeldada ka parameetriliselt (x = x(t), y = y(t)) või polaarmõistes (r = f(θ)).

Olulised omadused on kaare pikkus ja kurvatus. Pideval ja sujuval kõveral on määratletud tõmme (tangent) ja normaal ning ruumikõveratel lisandub torsioon.

Rakendused hõlmavad geomeetrilist kavandamist, inseneritööd, arvutigraafikat, roboti trajektsioonide planeerimist ja füüsikalisi mudeleid. Kõverate mõistmine on oluline nii klassikalises kui kaasaegses matemaatikas ja rakendustes, alates koni-kõveratest kuni tänapäevaste fractaalsete või spiraalsete kujunditeni.