Ikkelineært

Ikkelineært, eller ikke-lineært, er et adjektiv som beskriver forhold, ligninger eller systemer der utgang ikke er proporsjonal med inngang og der prinsippet om superposisjon ikke gjelder. I norsk faglitteratur forekommer ofte skrivemåten «ikke-lineært», men også formen «ikkelineært» brukes i enkelte tekster.

I motsetning til lineære systemer, der utgang er direkte proporsjonal med inngang og hvor additivitet og homogenitet gjelder, kan ikkelineære systemer vise oppførsel som avhenger av inngangens størrelse, retning og tidligere tilstand. Dette kan føre til fenomener som mettet respons, terskler, feedbackeffekter og til og med kaotisk oppførsel, noe som gjør forutsigbarheten mer kompleks.

Eksempler på ikkelineære forhold inkluderer funksjoner som y = x^2 eller y = sin(x), og differensialligninger som dy/dt = y^2 eller økonomiske modeller som logistisk vekst y_{t+1} = r y_t (1 − y_t). Slike forhold viser hvordan små endringer i inngang kan føre til store eller uforutsigbare endringer i utgang.

I praksis er ikkelineær oppførsel utbredt i naturvitenskap og ingeniørfag, inkludert fysikk, biologi, kjemi, økonomi, klima og maskinlæring. Analytiske metoder inkluderer linearisering rundt likevektspunkter, perturbasjonsteorier for svakt ikke-lineære systemer, og numeriske teknikker som Runge–Kutta for tidsmessige løp, samt bifurkasjon- og faseportrettanalyse for å studere kompleks atferd som oscillasjoner og kaos.