Grundlogik

Grundlogik ist ein Begriff aus der deutschsprachigen Logik- und Philosophiewissenschaft, der ein Gebiet bezeichnet, das sich mit den Grundlagen der Logik und der Mathematik befasst. Im Mittelpunkt stehen formale Sprachen, ihre Syntax und Semantik, logische Folgerung sowie die Beziehung zwischen formalen Regeln und ihrer Bedeutung. Ziel ist es, die Prinzipien logischen Denkens zu klären und zu untersuchen, wie aus formalen Regeln mathematische Aussagen abgeleitet werden können.

Historisch geht der Fokus der Grundlogik auf die Anfänge der Beweistheorie und die Grundlagenforschung der Mathematik zurück. Sie ist eng verbunden mit dem Hilbert‑Programm, dem Streben nach Axiomatisierung, Vollständigkeit und Konsistenz, und mit den philosophischen Positionen Formalismus, Logizismus und Intuitionismus. Wichtige Entwicklungen umfassen Beweistheorie, Semantik, Modelltheorie und die Gödel‑Theoreme, die Grenzen formaler Systeme zeigen.

Zu den Kernbereichen der Grundlogik gehören die Axiomatisierung formaler Sprachen (Propositional-, Prädikaten- und höhere Logik), ihre Semantik, die Meta‑Logik (Beweistheorie) sowie Modelltheorie, Typentheorie und Grundlagen der Mathematik. Sie verbindet philosophische Fragen mit methodischen Werkzeugen der Mathematik und der Informatik und dient als theoretische Grundlage für formale Verifikation, Programmiersprachen-Semantik und automatischen Beweisen.

Im deutschsprachigen Raum wird der Begriff gelegentlich synonym mit Grundlagenlogik oder logischer Grundlagenforschung verwendet. Grundlogik bleibt damit ein zentraler Terminus in der theoretischen Logik, der die Struktur logischer Systeme, deren Begründung und ihre Grenzen untersucht.