Grenzwertmethoden
Grenzwertmethoden sind Techniken der Analysis, mit denen Grenzwerte von Folgen, Funktionen oder Reihen bestimmt oder eingeschätzt werden. Sie kommen zum Einsatz, wenn direkte Substitution zu unbestimmten Formen führt (etwa 0/0 oder ∞/∞) oder der Grenzwert nur durch geeignete Umformungen sichtbar wird.
Zu den zentralen analytischen Verfahren gehören das Beseitigen unbestimmter Formen durch Umformen (Faktorisierung, Ausklammern, Rationalisierung), das
Im praktischen Einsatz werden Grenzwerte oft durch Vergleiche mit bekannten Grenzwerten, durch Monotonie- und Konvergenzbetrachtungen oder
Beispiele verdeutlichen die Anwendung: lim_{x→0} sin x / x = 1 lässt sich via Squeeze-Theorem oder L’Hôpital beweisen;