Gleichgewichtslinie

Gleichgewichtslinie, englisch equilibrium line, bezeichnet in der Wissenschaft eine Kurve oder Gerade im Zustandsraum eines Modells, auf der die Bedingungen für ein Gleichgewicht erfüllt sind. Sie dient dazu, Zustandskombinationen zu kennzeichnen, bei denen ein System in Balance bleibt oder dorthin strebt. Je nach Modell kann es sich um statische Gleichgewichte oder um fortlaufende Balancebeziehungen handeln, die sich als Linie statt als einzelner Punkt darstellen.

In dynamischen Systemen ergibt sich eine Gleichgewichtslinie oft aus Gleichungen, die die Zeitableitungen der beteiligten Größen auf Null setzen, oder aus Marktgleichgewichten in ökonomischen Modellen, bei denen Bedingungen wie Angebot und Nachfrage phasenverschoben erfüllt sind. Manchmal bildet sich tatsächlich eine Kontinuität, sodass eine ganzes Kontinuum von Gleichgewichtszuständen als Linie beschrieben wird.

In Physik und Technik kann die Gleichgewichtslinie den Ort bezeichnen, an dem Gesamtnach- oder -momenente Null werden, etwa bei statischen Gleichgewichten mechanischer Bauwerke, oder als Zielpfad in Regelungssystemen, an dem das System unter bestimmten Regeln stabil bleibt.

Grafisch wird die Gleichgewichtslinie oft zusammen mit anderen Kurven, wie Nullclines oder Triebwerkslinien, in Phasenporträts verwendet, um die Dynamik eines Systems zu analysieren. Ihre Stabilität hängt davon ab, wie das System auf Abweichungen reagiert: Eine stabile Gleichgewichtslinie zieht Trajektorien wieder dorthin, eine instabile Linie führt zu weiteren Abweichungen.

Der Begriff stammt aus dem Deutschen und variiert je nach Fachgebiet in der Bezeichnung; in einigen Texten wird auch Gleichgewichtsgerade verwendet, insbesondere wenn die Linie geradlinig ist.