Gittertilpasning

Gittertilpasning, eller grid fitting, er en betegnelse innen beregning, grafisk design og kartografi som beskriver prosessen med å tilpasse data, geometriske trekk eller figurer til en fast gitter- eller latticestruktur. Målet er å plassere informasjonen på eller mellom bestemte punkter i et nett av regelmessige celler, slik at avviket mellom originalen og den tilpassede representasjonen blir minimalt.

I praksis kan gittertilpasning være eksakt hvis alle datapunkter ligger på gitterpunkter, eller tilnærmet når data ligger mellom punkter. Grunnelementene inkluderer valg av gitteroppløsning, projisering av data på nærmeste gitterpunkt, og valg av en egnet metrikk for feilen som skal minimeres. Metodene varierer fra enkle nearest-neighbor-projeksjoner til mer avanserte tilnærminger som minste-kvadraters-fiting eller regulerte optimiseringer som bevarer utforming og topologi.

Anvendelser spenner fra bildebehandling og rasterisering til GIS og kartografi, hvor vektordata konverteres til raster eller hvor digitalt skisserte former justeres til et nett av piksler. I numeriske simuleringer brukes gittertilpasning til å etablere stabile og tilfredsstillende forhøyninger av domene for differensialligninger, samt i 3D-modellering og mesh-generering der en lattice nøkternt festes til modelloverflater.

Utfordringer inkluderer valg av riktig oppløsning, håndtering av ikke-jevn data, risiko for aliasing og beregningskostnader ved komplekse tilpasninger. Se også discretisering, rasterisering og lattice-metoder.