Frekvenstillstånd

Frekvenstillstånd är ett begrepp som ofta används inom signalbehandling, elektronik och mekanisk vibration. Det beskriver det läge där ett systems svar på en viss frekvens är tidsinvariant över tiden, efter att eventuella övergående delar har klingat av.

För linjära tidsinvarianta system uppträder ofta en sinusformad indata med frekvens ω. Efter att transienternas effekter decayerat är utsignalen också sinusoid med samma frekvens ω, men med en amplitud och en fasförskjutning φ som bestäms av systemets frekvenssvar H(jω). Om ingången består av flera frekvenser adderas återstående steady-state-svar för varje komponent (superposition).

Exempel på tillämpningar finns inom elektriska kretsar och mekaniska system. I en RC- eller RLC-krets ger volttillförseln ut en sinusvåg med förstärkning |H(jω)| och fasvinkel φ. I mekaniska system som massa–fjäder–dämpare blir den periodiska utsignalen vid tvingad frekvens ω proportionell mot den externa kraften och har amplituden A(ω) = F0 / sqrt((k − mω^2)^2 + (cω)^2).

Användningen av frekvenstillstånd gör det möjligt att analysera eller mäta ett systems egenskaper i frekvensdomänen, exempelvis genom frekvensrespons och Fourieranalys. Till skillnad från allmänna tidsdomänsberäkningar fokuserar frekvenstillståndet på beteendet när transientsvaret har klingat av och man betraktar ett steady-state-svar.