Frekvensaspektrum

Frekvensaspektrum er en beskrivelse av hvordan et tidsmessig signal fordeler sin energi eller amplituder over ulike frekvenser. Det gir et bilde av hvilke frekvenser som finnes i signalet, og hvor sterk responsen er ved hver enkelt frekvens. Spekteret kan beregnes for både kontinuerlige og diskrete signaler.

Det vanligste målet er amplitudespekteret, som viser størrelsen til hver frekvenskomponent i signalet. Et annet vanlig mål er kraftspektrummet eller krafttettheten (PSD), som angir hvor mye effekt som finnes ved hver frekvens. Når også faseinformasjonen tas med, kalles det fasespekteret. For stasjonære signaler gir PSD ofte viktig innsikt i hvordan energi fordeler seg over frekvenser.

For kontinuerlige tidsserier er frekvensaspektrumet gitt ved Fourier-transformasjonen av tidsserien. For diskrete signaler brukes diskret Fourier-transformasjon (DFT) eller Fast Fourier Transform (FFT). Transformasjonen er generelt kompleks; størrelsen gir amplitudespekteret og fasen gir fasespektret.

Når signalet er stochastisk eller randomisert, beskrives ofte kraftspektral tetthet Sx(f), som er Fourier-transformasjonen av autokorrelasjonsfunksjonen Rx(τ). Dette følger Wiener–Khinchin-teoremet og gir en statistisk beskrivelse av hvordan energien fordeler seg over frekvenser.

Praktiske aspekter inkluderer frekvensoppløsning Δf, som avhenger av innspillingstiden, og fenomenet lekkasje ved vindusmetoder. Sampling og aliasing er også viktige hindringer ved digitalisering. Frekvensaspektrum brukes bredt i lyd, telekommunikasjon, RF-design, vibrasjonsanalyse og seismologi, og analyseres ofte med programvare som implementerer FFT eller andre tid-frekvens-teknikker.