fasespektret

Fasespektret er en representasjon av et signal som fokuserer på fasen til de ulike frekvenskomponentene. Sammen med magnitude-spektret gir det fullstendig beskrivelse av signalets frekvensinnhold når man analyserer det med Fourier-transformasjon eller diskret Fourier-transformasjon (DFT).

For et kontinuerlig tidsignal x(t) har Fourier-transformen X(f) formen X(f) = A(f) e^{i phi(f)}, der A(f) er størrelse (magnitude) og phi(f) er fasen ved frekvensen f. Fasespektret består dermed av phi(f) over hele frekvensområdet. For diskrete signaler brukes X[k] = sum_{n=0}^{N-1} x[n] e^{-i 2π kn/N}, og phi[k] = arg(X[k]).

Egenskaper: ved ekte (realverdige) tidsignaler er magnitude symmetrisk rundt f=0, og fasen er anti-symmetrisk slik at phi(-f) = -phi(f). En tidsforskyvning t0 i signalet gir en lineær fase φ(f) = -2π f t0, noe som ofte gjør det mulig å identifisere eller korrigere forsinkelser. Fasen kan begrenses til intervallet [-π, π], noe som kan skape plutselige brudd i kontinuiteten; faseunwrapping brukes for å få en jevn phasetur.

Anvendelser: analyse av lyd, bilder og andre signaler, der både fase og amplitude er nødvendig for å rekonstruere eller sammenligne signaler, måle tidsforsinkelser, utføre dekonvolusjon og ulike filtreringsoppgaver basert på faseinformasjon.

Begrensninger og praksis: fasen gir ofte mindre intuitiv informasjon enn magnituden og kan være følsom for støy. I praksis brukes ofte begge spektrene sammen, eller fokusere på faseforhold mellom målinger for å trekke meningsfulle konklusjoner.