Flyttalsformat

Flyttalsformat är ett sätt att representera reella tal i datorer genom att lagra talet som en kombination av tecken, exponent och mantissa. Den mest använda normen är IEEE 754, som definierar flera binära format för flyttal, där de vanligaste är binary32 (single precision) och binary64 (double precision). Ett flyttal består normalt av tre delar: ett tecken, en exponent och en mantissa. Mantissan för normaliserade tal innehåller en dold betydelsefull bit och exponenten är lagrad med ett bias, vilket gör att både positiva och negativa tal kan representeras.

Subnormala tal används när exponenten är noll, vilket möjliggör representation nära noll trots att talet inte är helt normaliserat. IEEE 754 definierar även specialvärden som +Infinity, -Infinity och NaN (Not a Number). I binary32 används vanligtvis 1 bit för tecken, 8 för exponent och 23 för mantissa; i binary64 används 1, 11 respektive 52 bitar. Rounding reglerna specificerar hur talen avrundas när en exakt representation saknas, vilket påverkar precision och numerisk stabilitet.

Förrutom binära format finns decimalflyttal enligt IEEE 754-2008 i varianter som Decimal32, Decimal64 och Decimal128, vilka används när exakt decimalprecision är viktig, till exempel i finansiella tillämpningar. Hur flyttal lagras i minnet påverkas av endianness, och konverteringar mellan text och flyttal hanteras av olika språk och bibliotek via parsing- och formateringsfunktioner.

Användningsområden inkluderar vetenskapliga beräkningar, simuleringar och grafisk rendering, medan begränsningar som rundningsfel, numerisk instabilitet och under- eller översväng kräver uppmärksamhet vid algoritmdesign och val av representation.