FermiOberfläche

Die Fermioberfläche ist in der Festkörperphysik die Menge der Wellenvektoren k im ersten Brillouin-Zonenraum, für die die Bandenergie epsilon_n(k) gleich der Fermi-Energie EF ist. Bei T = 0 trennen alle Zustände mit epsilon_n(k) < EF von solchen mit epsilon_n(k) > EF. In drei Dimensionen bildet diese Menge eine geschlossene Oberfläche; in zwei Dimensionen entspricht sie einer geschlossenen Kurve. In freien Elektronen ist die Fermioberfläche eine Kugel, deren Radius durch die Elektronendichte n bestimmt wird. In Kristallen wird die Fermioberfläche durch die Bandstruktur und die Symmetrie des Gitters geprägt und kann komplexe Formen mit mehreren Blasen oder Löchern annehmen.

Bedeutung und Eigenschaften: Die Form und Topologie der Fermioberfläche bestimmen maßgeblich elektrische, thermische und magnetische Eigenschaften eines Metalls. Sie beeinflusst Trägerwege, effektive Massen und die Anzahl der freien Elektronen pro Einheitszellen. Änderungen der Fermioberfläche durch Druck, Dotierung oder Phasenübergänge (Lifshitz-Übergänge) führen zu charakteristischen Änderungen der Transport- und spektralen Eigenschaften.

Experimentelle Bestimmung: Die Fermioberfläche kann experimentell durch angle-resolved photoemission spectroscopy (ARPES) kartiert werden; außerdem liefern Quantenoszillationen wie De Haas–van Alphen- bzw. Shubnikov–de Haas-Mesungen Informationen über Extremalbahnen der Fermioberfläche im externen Magnetfeld.

Theoretisch lässt sich der Begriff auch bei Wechselwirkungen verwenden, wobei der Quasipartikel-Ansatz gilt und EF sowie die Form der Fermioberfläche oft durch Renormalisierung angepasst werden. In Metallen ist sie ein zentrales Konzept der Bandstruktur und der Elektronenstatistik.