Expressionswerte

Expressionswerte bezeichnet in der Mathematik, Informatik und logischen Semantik den Wert, den ein Ausdruck bei seiner Auswertung annimmt. Ein Ausdruck setzt sich aus Konstanten, Variablen, Operatoren und gegebenenfalls Funktionsanwendungen zusammen. Der Expressionswert hängt von der Belegung der Variablen und von der Semantik der Operatoren ab.

Beispiele aus der Mathematik: Der Ausdruck 3x+2 besitzt den Wert 14, wenn x=4 ist; ohne Zuweisung bleibt der Ausdruck symbolisch. In der symbolischen Algebra kann der Expressionswert auch eine reduzierte Form sein, etwa wenn man Terme vereinfacht. In der Logik ergeben boolesche Ausdrücke Werte wie wahr oder falsch.

In der Informatik unterscheiden sich Expressionswerte je nach Programmierparadigma. In imperativen Sprachen liefern Ausdrücke typischerweise Werte, gelegentlich mit Nebeneffekten oder Ausnahmen. In rein funktionalen Sprachen ist der Ausdruckwert deterministisch und hängt ausschließlich von den Eingaben ab. Typische Werte sind Zahlen, Wahrheitswerte oder Zeichenketten; undefinierte oder fehlerhafte Ausdrücke können Exceptions, Fehler oder Non-Termination verursachen.

Formale Semantik definiert den Expressionswert als Teil einer Bewertungsrelation oder Denotationsfunktion: Unter einer gegebenen Umgebung wird ein Ausdruck auf einen Wert abgebildet. Typisierung ordnet dem Ausdruck einen Typ zu, bevor er ausgewertet wird.