Elektrontetthet

Elektrontetthet, ρ(r), er en fysisk størrelse som beskriver sannsynligheten for å finne et elektron i nærheten av posisjonen r i et mange-elektronssystem. Den gir et romlig kart over hvor elektronene er fordelt rundt kjerner og andre elektroner. Totalt integrerer ρ(r) over hele rommet til antallet elektroner N, slik at ∫ ρ(r) dr = N.

Teoretisk beregning av ρ(r) skjer fra systemets vågfunksjon Ψ via ρ(r) = N ∫ |Ψ(r, r2, ..., rN)|^2 dr2 ... drN. I praksis brukes ulike tilnærminger, som Hartree-Fock, post‑Hartree‑Fock og tetthetsbaserte metoder. I tetthetbaserte teorier (DFT) er ρ(r) den grunnleggende variabelen, og jordbaserte egenskaper kan beregnes fra den.

Experimentelt blir elektron tetthet utledet fra røntgendiffraksjon og tilhørende elektroniske diffraksjonsteknikker. Røntgendata gir strukturfaktorer som via Fourier-transformasjon gir et kart eller map av ρ(r), ofte presentert som isodensitetsflater eller charge density‑kart. Topologiske analyser som QTAIM bruker ρ og ∇^2ρ(r) for å studere bindinger, mens elektron lokaliseringsteknikk (ELF) beskriver hvor elektronpar er konsentrert.

Bruksområder inkluderer forståelse av kjemiske bindinger, reaksjonsmekanismer og egenskaper til materialer. Ved hjelp av ρ(r) kan man få innsikt i polarisation, ladningsflytt og elektronisk struktur, og man kan sammenligne molekylers og faststoffers tetthetskart.

Enheter og visning: ρ(r) måles i elektroner per kubikkångström (e/Å^3). Representasjoner som isodensitetflater og tetthetskarter brukes i undervisning og forskning, og programvare som beregner ρ(r) brukes både til å tolke eksperimentelle data og til å forutsi egenskaper.