Einzelbedeckungen
Einzelbedeckungen bezeichnet in der Mathematik eine Bedeckung eines Universums durch eine Familie von Teilmengen, bei der jede Teilmenge genau ein Element des Universums enthält. Der Begriff wird vor allem in der Mengenlehre und in der Kombinatorik verwendet. Eine typische Singleton-Bedeckung eines endlichen Mengenkosmos X ist die Familie aller Einzelmengen {x} für jedes x in X, also { {x} | x ∈ X }. Diese Familie Bedeckt X, weil die Vereinigung aller Einzelmengen gleich X ist.
Formalität: Sei X eine endliche Menge. Eine Menge F von Teilmengen von X ist eine Singleton-Bedeckung, wenn
Eigenschaften und Zusammenhänge: Singleton-Bedeckungen sind eine extrem einfache Form von Bedeckungen. Sie liefern eine obere Grenze
In der Topologie spielen Singleton-Bedeckungen eine Rolle in diskreten Räumen, wo jeder Punkt eine offene Singleton