Doppelpräzision

Doppelpräzision bezeichnet in der Informatik das Format für Fließkommazahlen mit hoher Genauigkeit. In der Regel handelt es sich um 64 Bit, definiert durch den IEEE-754-Standard. In vielen Sprachen wird es als double oder float64 bezeichnet und bietet mehr Genauigkeit und einen größeren Wertebereich als die einfache Präzision (32 Bit).

Ein Doppelpräzisionswert besteht aus 64 Bits: 1 Vorzeichen, 11 Exponentenbits und 52 Mantissenbits (mit einer impliziten führenden 1 bei normalen Zahlen). Der Exponenten-Bias beträgt 1023. Die Zahlen reichen ungefähr von −1,8×10^308 bis +1,8×10^308. Normalisierte Werte beginnen bei etwa 2^-1022; Subnormalzahlen ermöglichen noch kleinere Werte bis zu etwa 5×10^-324.

Die relative Genauigkeit liegt bei etwa 2^-52, was rund 15 bis 17 Dezimalstellen entspricht. Deshalb treten Rundungsfehler auf; typische Probleme sind allgemeine Rundung, Verlust von Genauigkeit durch Subtraktion oder finale ULP-Abweichungen. Maschinenepsilon und ULP definieren die Abstände zwischen benachbarten Werten.

Doppelpräzision ist der Standard in vielen Anwendungen der Wissenschaft, Technik und Grafik. Sie ist portabel über Programme hinweg und entspricht dem IEEE-754-Standard. Nachteile sind der höhere Speicherbedarf und potenzielle Leistungseinbußen im Vergleich zu einfacheren Formaten. Bei Bedarf können Quadruple-Precision-Formate oder Bibliotheken für beliebige Präzision eingesetzt werden.

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